Materi Kalkulus Smester 2 Muhammad Khatami

  I ntegral Fungsi Rasional       Menurut definisi, fungsi rasional adalah suatu dari hasil bagi dua fungsi suku banyak (polonomial).   Fungsi Rasional dibedakan menjadi dua yaitu : Ø    Fungsi Rasional Sejati: Jika derajat atau pangkat polinom pembilang P(X) lebih rendah dari pada derajat polinom penyebut Q(x). Ø    Fungsi Rasional Tidak Sejati Jika derajat atau pangkat polinom pembilang [P(X)] lebih rendah dari pada derajat polinom penyebut [Q(x)].                            FAKTOR DARI Q(x) MEMUAT BENTUK KUADRAT DEFINIT POSITIF YANG BERBEDA(TIDAK BERULANG) Faktor dari Q(x) memuat faktor definit positif, misal x²+px+q=0), dimana D < 0 ataup²-4q<0.         Semua Faktor dari Q(x) Linear & Berulang Faktor yang berulang (sama), maka dijadikan pecahan bagian sebanyak berulangnya. Misalnya faktor linear Xk terulang sebanyak r kali, maka pecahan bagian untuk faktor ini adalah,  contoh : penyelesaian :

Integral Parsial Dalam kalkulus dan analisis matematika umumnya, integrasi parsial adalah kaidah yang mengubah integral perkalian fungsi menjadi bentuk lain, yang diharapkan lebih sederhana. Kaidah ini berasal dari kaidah darab pada kalkulus diferensial. Rumus umum inntegral parsial adalah: